SOS-MATH

Bonjour,

je n'arrive pas à faire cet exercice. Pouvez vous m'aider svp ?

J'ai essayé de faire la question 1b et je suis.bloquée pour le reste

merci d'avance

Bonjour Lena,

Pour la question 1b, il faut montrer que VA = VB = VC (les points A, B et C sont à la même distance de V donc ils sont sur le cercle de centre V et de rayon VA).
Ton calcul te dit que \(\frac{b-i}{h-a}\) est un imaginaire pur, donc \(arg(\frac{b-i}{h-a})=arg(5i)=\frac{\pi}{2}\).

Pour le 1c), fais le calcul demandé, tu dois trouvé un imaginaire pur, donc un argument égal à pi/2, donc des droites perpendiculaires.

Pour le 2a, il faut utiliser la relation vectoriel du centre de gravité : G est le centre de gravité de ABC si et seulement si \(\vec{AG}+\vec{BG}+\vec{CG}=\vec{0}\).
Puis il faut traduire cela avec les affixes ...

Voila pour le début.
SoSMath.

Bonjour,

merci pour votre aide.

Je ne comprends pas l'écriture arg(\frac{b-i}{h-a})=arg(5i)={\pi}{2}.

Pour la 2a, j'ai fait zG= 1/3 (zA+zB+zC) et je trouve zC=1/3 (2i-2) donc 2/3i - 2/3 c'est bien ça ?

Bonjour,
l'interprétation géométrique de ce complexe se fait de la manière suivante :
l'argument de \(\frac{b-c}{h-a}\) est égal à l'angle de vecteurs \((\vec{AH},\vec{CB})\).
Si tu calcules ce complexe, que tu montres qu'il est égal à 5i, tu prouves que c'est un imaginaire pur donc que son argument est égal à\frac{\pi}{2}, ce qui prouve que l'angle précédent est droit, et cela prouvera l'orthogonalité des droites.
Est-ce plus clair ?