Devoir maison

[Buzzleclair]

Bonjour à tous,
J'ai un dm de math à faire et je rencontre quelques difficultées.
On considère la fonction f définie sur R par : f(x)=ln(1+e^(-x))+(1/3)x
On appelle C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal et on note f' la fonction dérivée de f.
Partie A :
1.a) Déterminez la limite de la fonction f en +l'infini
b) Montrer que pour tout réel x, f(x) peut s'écrire : f(x)=ln(e^(x)+1)-(2/3)x

J'ai fait la question 1.a ) Mais je bloque à la b) Je ne vois pas comment commencer
Merci :)

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Pense que \(e^{-x}=\frac{1}{e^x}\) et que \(ln(\frac{a}{b})=ln a - ln b\) et aussi que \(ln(e^x)=x\).

Bonne continuation