aritmetique
Posté : jeu. 5 févr. 2015 01:06
- pb
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SOS-MATH
SOS Math est un forum de mathématiques où des professeurs de l'académie de Poitiers répondent aux questions que leur soumettent des élèves. Il est inutile de s'enregistrer pour bénéficier de cette aide gratuite en maths.
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aritmetique
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slt grand pardon je n'arrive pa a faire ceci.aidé moi
Re: aritmetique
Posté : jeu. 5 févr. 2015 11:09
Bonjour Ulrich,
Nous tenons à ce que les utilisateurs du forum fassent preuve de politesse : "bonjour" et "merci" sont les bienvenus lorsque vous posez une question.
De plus, le but de ce forum est de vous aider à trouver la solution mais pas de faire le travail à votre place.
Veuillez reformuler votre demande en nous expliquant ce que vous avez déjà fait.
A bientôt sur SOS-math
Nous tenons à ce que les utilisateurs du forum fassent preuve de politesse : "bonjour" et "merci" sont les bienvenus lorsque vous posez une question.
De plus, le but de ce forum est de vous aider à trouver la solution mais pas de faire le travail à votre place.
Veuillez reformuler votre demande en nous expliquant ce que vous avez déjà fait.
A bientôt sur SOS-math
Re: aritmetique
Posté : mer. 11 févr. 2015 00:09
slt grand.c'es la premiere kestion et j'ai pensé a faire la recurence mais les A me gène.pardon aiderv moi.merci
Re: aritmetique
Posté : mer. 11 févr. 2015 07:23
Bonjour,
Visiblement vous n'avez pas compris le sens du message que l'on vous a envoyé.
Nous attendons une nouvelle version de votre demande.
Pour commencer, commencez par écrire ce que vaut \(A_{n+3}=2^{n+3}+....\) et faites "ressortir" les éléments définissant \(A_n\) : les facteurs seront des nombres qui ont une congruence intéressante modulo 7.
Bonne journée
Sos-math
Visiblement vous n'avez pas compris le sens du message que l'on vous a envoyé.
Nous attendons une nouvelle version de votre demande.
Pour commencer, commencez par écrire ce que vaut \(A_{n+3}=2^{n+3}+....\) et faites "ressortir" les éléments définissant \(A_n\) : les facteurs seront des nombres qui ont une congruence intéressante modulo 7.
Bonne journée
Sos-math
Re: aritmetique
Posté : ven. 20 févr. 2015 22:32
bsr grand j'ai reusit a trouvé.apres avoir trouvé les restes de la division de de \(2^{n}\) par 7 et montrer ke
on demande de determiner les entiers n tel que An soit divisible par 7(on poura etudier les cas n=3k;n=3k+1;n=3k+2).je ne sai quoi faire.merci
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Re: aritmetique
Posté : sam. 21 févr. 2015 11:11
Bonjour Ulrich,
Il faut commencer par déterminer les restes de \(2^{3k}\) par 7, puis ceux de \(2^{3k+1}\) et \(2^{3k+2}\).
Et ensuite les utiliser dans ton expression : \(A_n=2^n(2^n(1+2^n)+1)\).
SoSMath.
Il faut commencer par déterminer les restes de \(2^{3k}\) par 7, puis ceux de \(2^{3k+1}\) et \(2^{3k+2}\).
Et ensuite les utiliser dans ton expression : \(A_n=2^n(2^n(1+2^n)+1)\).
SoSMath.
Re: aritmetique
Posté : dim. 22 févr. 2015 19:11
slt grand.pour les reste de la division je trouve respectivement 1,2,4.comment les utiliser dans mon expression,.merci
Re: aritmetique
Posté : dim. 22 févr. 2015 21:15
Ulrich,
Il faut utiliser les règles de calcul sur les congruences ...
pour n = 3k
2^3 = 8
donc \(2^3=8\equiv 1 [7]\)
donc \((2^3)^k=2^{3k}\equiv 1^k [7]\)
soit \(2^{3k}\equiv 1 [7]\).
Avec cela tu dois, pouvoir montrer que \(A_{3k}\equiv 3 [7]\).
Je te laisse terminer.
SoSMath.
Il faut utiliser les règles de calcul sur les congruences ...
pour n = 3k
2^3 = 8
donc \(2^3=8\equiv 1 [7]\)
donc \((2^3)^k=2^{3k}\equiv 1^k [7]\)
soit \(2^{3k}\equiv 1 [7]\).
Avec cela tu dois, pouvoir montrer que \(A_{3k}\equiv 3 [7]\).
Je te laisse terminer.
SoSMath.