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congruences
Posté : sam. 17 janv. 2015 22:26
par Jules
Bonsoir
Avec les congruences on ne peut pas toujours diviser, donc je me demandais donc quels cas est-ce possible de diviser ?
Merci
Re: congruences
Posté : dim. 18 janv. 2015 11:21
par SoS-Math(9)
Bonjour Jules,
Il n'y a pas de cas général pour la division.
\(a\equiv b [n]\) <=> il existe k tel que a-b = kn . Tu peux diviser lorsque a, b et kn sont des multiples d'un nombre c ...
Exemple : \(20\equiv 8 [3]\) <=> 20 - 8 = 4 x 3 <=> (on divise par 4) 5 - 2 = 1 x 3 <=> \(5\equiv 2 [3]\).
SoSMath.
Re: congruences
Posté : dim. 18 janv. 2015 17:09
par Jules
Désolé je ne comprends pas très bien.
pourquoi 16 congru 20 modulo 4 n'est pas équivalent à 8 congru 10 modulo 4
Re: congruences
Posté : dim. 18 janv. 2015 19:21
par sos-math(21)
Bonjour,
Si tu reprends le message de sos-math(9), tu comprends que la division agit sur toute l'égalité définissant une congruence
16 et 20 sont bien congrus modulo 4 mais on peut juste déduire que 8 et 10 sont congrus mais modulo 2, en divisant tout par 2.
Reprends le message précédent.
Bonne continuation