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Périodicité d'une fonction trigonométrique

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Périodicité d'une fonction trigonométrique

Posté : dim. 11 janv. 2015 14:40
par Solsha
Bonjour,

Soit la fonction f définie sur R par f(x) = cos(2x)-2cos(x)

Etudier la périodicité de la fonction f.

Sans période donnée d'avance, je ne sais pas comment procéder pour étudier la périodicité de cette fonction, pourriez vous m'aider ?

Merci d'avance !

Re: Périodicité d'une fonction trigonométrique

Posté : dim. 11 janv. 2015 14:44
par sos-math(21)
Bonjour,
et si tu commençait par regarder la périodicité des deux éléments qui composent cette fonction : \(x\mapsto \cos(2x)\) et \(x\mapsto \cos(x)\).
La période de la fonction sera sûrement à trouver à partir de celles-ci.
Bon courage

Re: Périodicité d'une fonction trigonométrique

Posté : dim. 11 janv. 2015 18:35
par Solsha
Je suis désolée mais je ne comprends pas la marche à suivre n'ayant jamais réalisé ce type d'exercice ...

J

Re: Périodicité d'une fonction trigonométrique

Posté : dim. 11 janv. 2015 18:57
par SoS-Math(9)
Bonjour Solsha,

f est de période T si pour tout x, f(x+T) = f(x).

A toi de trouver T en utilisant les propriétés de la fonction cosinus ...

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