Équations Trigonométriques

[Solsha]

Bonjour,

Je dois résoudre l'équation suivante dans R, dans [0;2pi] puis dans ]-2pi;3pi].

cosx=1/2

Or je ne sais pas comment procéder quand ce n'est pas dans ]-pi;pi], je regarde d'habitude sur le cercle trigonométrique mais comment faire ici ?

Merci d'avance pour votre aide !

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Utilise le cercle trigonométrique :
dans \(]{-\pi} ; \pi[\) tu as deux solutions \(]\frac{{-\pi}}{3} ; \frac{\pi}{3}[\) entre 0 et \(2\pi\) tu as la solution positive, ajoute alors \(\2\pi\) à la négative pour te retrouver dans le bon intervalle et conclus.

Procède de même pour l'autre intervalle en ajoutant ou retranchant des multiples de \(2\pi\) ce qui ne change pas la position des points sur le cercle.

Bonne continuation

[Solsha]

Merci, je présume que dans R il y a une infinité de solutions ?

[SoS-Math(11)]

Oui, tout à fait tous les \(2\pi\) ou \(2{-\pi}\) en partant de \(\frac{-2\pi}{3}\) et de \(\frac{2\pi}{3}\).

Bonne continuation