SOS-MATH

Bonsoir

Je ne comprends pas la correction d'un exercice.
On a f(x)=intégrale de g(t)dt de 0 à x ;
La fonction intégrale de g(t) dt de 0 à x est dérivable donc f(x) est dérivable; je ne comprends pas qui nous dit que l'intégrale est dérivable ??

Merci

Bonjour,
c'est une propriété des intégrales : en effet, \(F(x)=\int_{0}^{x}f(t)dt\) est la primitive de f qui s'annule en 0.
Par définition, d'une primitive, celle-ci est dérivable et sa dérivée faut f(x).
Toutes ces propriétés sont admises en terminale mais il faut les assimiler rapidement.
Est-ce plus clair ?