SOS-MATH

Bonjour

Pourquoi c'est une implication et non une équivalence lorsqu'on fait racine(x+1)=x => x+1=² ?
Quand raisonne t-on par implication ?


Que signifie qu'une application est R-linéaire ? C-linéaire ?


On définie l'argument principal comme tel :
Arg(z)=2arctan(Im(z)/(Re(z)+|z|) si z appartient à C privé de R*_
et Arg(z)=pi si z appartient à R*_
Pourquoi distingue t-on le cas de R*_ ??

Merci de m'aider

Bonjour Zoé,

Une réponse partielle et rapide :

C'est une implication car les solutions de la secondes équations ne sont pas obligatoirement solution de la première vu que la racine n'est définie que pour des valeurs positives.
On raisonne le plus souvent par implication et implication réciproque, quand les deux sont vraies cela donne une équivalence.

Si tu as des coefficients réels par exemple comme pour la dérivée de \(k \times f\) qui est égale à \(k \times f^,\) est une fonction R-linéaire sur l'ensemble des fonctions. Si les coefficients sont complexes tu as C-linéaire.

L'argument principal est compris entre \({-\pi}\) non compris et \(\pi\). Si tu ne fais pas un cas particulier pour les réels strictement négatif tu as
pour un négatif : Arg(z)=2arctan(0/(Re(z))= 0 au lieu de \(\pi\).

Bonne continuation