SOS-MATH

Bonjour,
j'ai un Dm a faire et dedans il y a un exercice sur géoplan et j'avoue avoir beaucoup de mal a le faire.
L'énoncé:
Le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormal. A tout point M d'affixe z on fait correspondre les points M1 et M2 d'affixes respectives f(z) et g(z) définies par:
f(z)=(1+i)z* ( c'est le conjugué de z)-2 et g(z)=iz*+2+i.

1) Dans géoplan:
a/ créer le point M libre dans le plan , z son affixe, f et g les fonctions de C dans C définies ci dessus puis les points M1 et M2.

b/ créer ensuite le point G tel que: vecteur(MG)= vecteur (M1M2). On présentera la figure obtenue et le texte de la figure.

c/ en deplaçant le point M que peut on observer pour le lieu du point G?

2/ démontrer la conjecture précédente.

Pourriez vous m'aider svp j'y arrive vraiment pas.

merci de repondre.

Jean-paul.

Bonjour Jean Paul,

Je veux bien t'aider mais pas te faire l'exercice.
Je suppose que tu as un ordinateur sur lequel tu peux travailler et que tu as une version de géoplan qui accepte les données avec les complexes.
J'ai moi même fait le dessin.
J'ai défini un point libre dans le plan que j'ai appellé M ( menu créer)
Ensuite j'ai créé l'affixe de M que j'ai appellé z ( menu créer-avecles complexe-affixe d'un point)
Je n'ai pas trouvé une commande pour le conjugué de z. J'ai détourné la difficulté en créant le point N, symétrique de M par rapport à l'axe (ox), puis l' affixe de N que j'ai nommé zn. Donc zn est le conjugué de z.
Ensuite j'ai créé le complexe z1=(1+i)*zn-2 ( créer-avec les complexe-défini par une expression), puis le point M1( créer-point d'affixe donnée).
Pareil pour z2 et M2.
Ensuite j'ai créé le vecteur u( créer- avec les complexes-vecteur d'affixe donnée) u a pour affixe z2-z1.
puis le point G est créé comme image de M par la translation de vecteur u.

Ensuite j'ai déplacé M dans tous les sens et je constate quelques chose d'interessant pour le déplacement de G.

A toi de jouer, bon courage.
sosmaths

Daccord, c'est bon je l'ai fait et j'ai réussi a mettre le conjugué. merci pour votre aide a bientot ++

A bientôt

SOS Math