limite de fonction

[MArie TS]

bonjour, j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas:
j'ai la fonction (ax²+bx+c)/x²+1
avec y=3 asymptote horisontale a Cf , f(0)=3 et f(1)=5
je trouve a=3 avec les monomes du plus haut degrés et c=1 avec f(0)=3,
mais pour f(1)=5 je finis par trouver b=5/3
je sais que je devrais trouver b=4 grace a la question suivante mais je ne comprend pas mon erreur
pouvez vous m'aider s'il vous plait?

[sos-math(22)]

Bonsoir,
Tu écris : "je trouve a=3 avec les monomes du plus haut degrés et c=1 avec f(0)=3"
Pour a=3, cela me semble correct, à condition de rédiger correctement.
Ensuite, "c=1 avec f(0)=3" est à revoir. Il me semble que c'est plutôt c=3.
Bonne continuation.

[MArie TS]

excusez moi j'ai fait une erreur de frappe je trouve bien c=3
mais apres j'utilise f(1)=5
d'ou (3*1²+b*1+3)/(1²+1) donc b=5/3 mais je ne comprend pas je devrai trouver b=4
ou ais-je fais une erreur s'il vous plait?

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu as donc\(f(x)=\frac{3x^2+bx+3}{x^2+1}\) et la condition f(1)=5 donne :
\(5=\frac{3\times 1^2+b\times 1+3}{1^2+1}\) soit \(\frac{b+6}{2}=5\) en multipliant tout par 2 et en passant le 6 en -6 à droite, on obtient bien \(b=4\).
Reprends cela

[MArie TS]

Oh merci beaucoup
je n'avais pas compris mon erreur de calcul!
dans une question suivant on me donnee g(x)=f(lxl) et on me demande de calculer la limite en -infini de .
je sais comment faire c'est juste que je ne suis pas sure:
g est-elle bien la composée de f(x) par h tel que h(x)=lxl c'est a dire g(x)=f(h(x))? ou l'inverse?

[sos-math(20)]

Oui, c'est bien g(x)=f(h(x)).

SOS-math

[MArie TS]

merci beaucoup!
une derniere question:
j'ai (f(x)+f(-x) )/2 =3
et la question: que peut-on en deduire pour la courbe representative de f?
et il i a une aide qui indique: "considerer les points M(x;f(x)), M'(-x;f(-x)) et I(0;3)
mais je ne comprend pas ce que je doit dire
pouvais vous m'aider svp?

[sos-math(21)]

Considère les points proposés et calcule les coordonnées de leur milieu.
Tu verras que le segment [MM'] a toujours le même milieu, ce qui prouve que la courbe admet une symétrie....
Je te laisse conclure.

[MArie TS]

ah merci!
je trouve que le milieu de MM' est le point I.
ce qui montre que la courbe admet une symetrie centrale: le point I
est-ce bien cela?

[sos-math(20)]

On dira plutôt que "le point I est centre de symétrie de la courbe représentative de f" mais c'était bien la bonne idée.

SOS-math

[MArie TS]

merci beaucoup de votre aide! :)

[sos-math(22)]

A bientôt sur SOS-Math.