SOS-MATH

Bonsoir,
je bloque sur cette exercice :

pour tout nombres complexes z différent de 1 , on pose Z=(2iz+1)/(z-1)

1. déterminer l'ensemble des points M d'affixes z tels que, Z est réel.

j'ai pensé utiliser Z=Z(bare) mais je n'arrive pas à l'appliquer

2. déterminer l'ensemble des points M d'affixes z tels que, (module)/Z/=2

j'ai pensé, comme Z est réel, /Z/=X mais je n'ai pas X

merci d'avance pour votre aide

Bonjour,
vous devez poser z = x + iy ensuite vous calculez l'écriture algébrique de Z en fonction de x et y
Et puisque Z est un réel, sa partie imaginaire est nulle donc vous en déduirez une relation entre x et y pour que Z soit un réel.
Pour la question suivante, rappelez-vous que |z| = OM.
bon courage