Nombre complexe DM
Posté : sam. 29 nov. 2014 08:33
Bonjour,
J'ai un DM à rendre sur les nombres complexes :
Soit le nombre complexe a = rac((2-rac(3)) - irac(2+rac(3))
1) Calculer a^{2}[/tex] et en déduire sa forme trigonométrique.
2) Déduire de ce qui précère les valeurs exactes de cos 7pi/12 et sin 7pi/12 ; puis de cos pi/12 et sin pi/12
J'ai trouvé a^{2}[/tex], soit :
a^{2}[/tex]= 4*(cos(7/6)+sin(7/6)i)
a²= -23-2i =4*((-3/2)+(-1/2)i) = 4*(cos(7/6)+sin(7/6)i)
on en déduit que : |a²|=4 et Arg(a²) = 7/6.
Mais par contre je n'arrive pas à faire la question suivante pour cos et sin pi /12 ...
Merci beaucoup
J'ai un DM à rendre sur les nombres complexes :
Soit le nombre complexe a = rac((2-rac(3)) - irac(2+rac(3))
1) Calculer a^{2}[/tex] et en déduire sa forme trigonométrique.
2) Déduire de ce qui précère les valeurs exactes de cos 7pi/12 et sin 7pi/12 ; puis de cos pi/12 et sin pi/12
J'ai trouvé a^{2}[/tex], soit :
a^{2}[/tex]= 4*(cos(7/6)+sin(7/6)i)
a²= -23-2i =4*((-3/2)+(-1/2)i) = 4*(cos(7/6)+sin(7/6)i)
on en déduit que : |a²|=4 et Arg(a²) = 7/6.
Mais par contre je n'arrive pas à faire la question suivante pour cos et sin pi /12 ...
Merci beaucoup