Nombre complexe DM

[Margot]

Bonjour,
J'ai un DM à rendre sur les nombres complexes :
Soit le nombre complexe a = rac((2-rac(3)) - irac(2+rac(3))
1) Calculer a^{2}[/tex] et en déduire sa forme trigonométrique.
2) Déduire de ce qui précère les valeurs exactes de cos 7pi/12 et sin 7pi/12 ; puis de cos pi/12 et sin pi/12

J'ai trouvé a^{2}[/tex], soit :
a^{2}[/tex]= 4*(cos(7/6)+sin(7/6)i)


a²= -23-2i =4*((-3/2)+(-1/2)i) = 4*(cos(7/6)+sin(7/6)i)
on en déduit que : |a²|=4 et Arg(a²) = 7/6.

Mais par contre je n'arrive pas à faire la question suivante pour cos et sin pi /12 ...

Merci beaucoup

[SoS-Math(9)]

Bonjour Margot,

Ton travail est bon.

Il te reste plus qu'à exploiter |a²|=4 et Arg(a²) = 7/6 ...
Il faut en déduire |a| et Arg(a) ... Quel est le lien entre Arg(a²) et Arg(a) ? |a²|et |a| ?

SoSMath.