SOS-MATH

Bonsoir

Pourquoi pr le théorème des valeurs intermédiaires il est nécessaire de calculer les bornes ? Je ne vois pas l'intérêt.

Merci

Bonjour,
le théorème des valeurs intermédiaires appliqué à une fonction continue f définie sur un intervalle [a;b] assure l'existence (voire l'unicité si la fonction est monotone) d'un antécédent à n'importe quelle valeur située dans l'intervalle image, c'est-à-dire comprise entre f(a) et f(b).
Donc si tu veux résoudre l'équation f(x)=k dans l'intervalle [a;b], le théorème ne sera valable que si le nombre k est compris entre f(a) et f(b) d'où l'intérêt de calculer les images des bornes.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation