tangente

[sonia]

Bonjour, je dois déterminer les tangentes horizontales à f(x)=(x²+x-6)/(x²-3x+2). Pour moi il faut calculer la dérivée de la fonction et prendre les points où cette dérivée est nulle du coup en ces points la pente de la fonction est nulle et donc la tangente est horizontale. La dérivé de f(x) c'est f'(x)=(-4x²+16x-16)/(x²-3x+2)² donc la drivé s'annule en 2 or f(x) s'annule en 1 et en 2 du coup la tangente a pour équation y=0 ce qui n'est pas possible puisque elle n'effleure pas la courbe? Comment je peux faire autrement pour la déterminer?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Sonia,

Ta méthode est juste !

Par contre f'(x) = 0 <=> -4x²+16x-16 = 0 et x²-3x+2 \(\neq\) 0.

Or 4x²+16x-16 = 0 pour x=2 ...
MAIS x²-3x+2 = 0 pour x = 2, donc 2 n'est pas solution !

Donc il n'y a pas de tangente horizontale pour la courbe de f.

SoSMath.

[sonia]

Merci!

[SoS-Math(9)]

A bientôt,

SoSMath.