SOS-MATH

Bonjour,
ça fait de nombreuses heures que je bloque sur quelque chose qui est surement d'une trivialité extrême à démontrer.
Comment peut-on démontrer que la croissance et la décroissance de la suite qui à n associe la somme de k à n de l'inverse de coefficients binomiaux ?
Si l'on démontre que la suite qui à n associe un coeff binomiale est croissante puis décroissante, ça ne veut pas dire forcément dire que la somme de son inverse est e
décroissante puis croissante. Comment faire ?
Je vous remercie d'avance de prendre le temps de lire mon message et de me répondre.

Bonsoir edward,

Cela ne semble pas évident.

Pourquoi ne pas regarder le signe de \(U_{n+1} - U_n\) ?

Si cette différence est positive, la suite \((U_n)_n\) est alors croissante...

Les calculs ne sont pas forcément simples mais cela me semble jouable en utilisant la définition des coefficients binomiaux.

Bon courage !