Exercice de Spé maths

[Raphaëlle]

Il faut montrer que :
\(\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}=1\)

J'ai cherché mais je sèche complètement .

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Raphaëlle

Je te propose de regarder le résultat de \((\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}})^3\). Tu devrais arriver à une égalité qui te permettra de trouver le résultat cherché.

Bon courage.

[Raphaelle]

Mon père m'a filé un coup de main on vient de trouver un truc qui semble correcte, j'ai rédigé ça au propre . :) Merci

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Raphaëlle

Ce que tu proposes, avec l'aide de ton papa, me semble juste. En calculant comme proposé \((\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}})^3\), tu arrives de la même façon à étudier \(X^3+3X-4=0\).

Bon travail et bonne continuation.