SOS-MATH

Bonjour, je suis en S et j'ai un exercice à réaliser sur les variations d'une fonction.

g(x) = 3(x^3) - 4x - 8

J'ai calculé g'(x) = 9x² - 4

Mais lorsque je dois étudier le signe de g'(x), je n'y arrive pas.
J'ai trouvé que la dérivée s'annule quand x = \(\sqrt{4/9}\), et donc j'en ai déduis dans le tableau de variations, que le signe de g'(x) est négatif de -∞ à \(\sqrt{4/9}\) et positif de \(\sqrt{4/9}\) à +∞.
Mais je n'arrive pas à déterminer les variations de g(x) après...

Merci de votre aide !

Bonjour emilie,
La dérivée de g est un trinôme, tu peux donc étudier son signe en cherchant ses racine, et en utilisant la règle du signe d'un trinôme.
Ensuite, n'oublie pas de simplifier, car \(\sqrt {\frac {4}{9}}=\frac{2}{3}\) il me semble...

Enfin, le signe de g' donne immédiatement la variation de g : revoir le cours ici :http://fr.wikiversity.org/wiki/Fonction ... variations
A bientôt