SOS-MATH

Bonjours j'ai un exercice a faire pour demain mais je suis bloqué dès le début.On a une fonction f définit sur IR* par f(x)=(4/x)+bx²+a
a et b sont deux réels
On appelle C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal ( O;i;j).
1)Déterminer b pour que la tangente à C au points d'abscisse 2 soit parallèle à la droite d'équation y=x.
2) On pren b=0. Calculer a pour que la tangente à C au point d'abscisse 2 passe par le point A(1,0)

J'aimerais un petit coup de pouce pour débuter cette exercice s'il vous plait.

Bonjour Thomas,

Comment est défini le coefficient directeur de la tangente à une courbe ? (Voir le cours ou le livre)

Comment traduit-on que deux droites sont parallèles lorsqu'on connait leurs coefficients directeurs respectifs ?

Bon courage

SOS-math

Comment est défini le coefficient directeur de la tangente à une courbe ? (Voir le cours ou le livre)

f'(a)(x-a)+f(a)

Comment traduit-on que deux droites sont parallèles lorsqu'on connait leurs coefficients directeurs respectifs ?

Et ben si deux droites sont parallèles alors elle on le même coefficient directeur .

et f'(a) représente le coefficient directeur

on me dit que y=x je pense qu'il faut exploiter cette information pour trouver la pente mais je ne voix pas comment ...

Quel est le coefficient directeur de la droite d'équation y = x ? Plus généralement, quel est le coefficient directeur de la droite d'équation y = ax + b ?

SOS-math

ça y est je croix que j'y suis enfin arrivé !! merci beaucoup.

Donc si y=x le coefficient direct est 1.
donc f'(2)=1
et f'(x)= (4/x²)+b2x
donc (4/2²)+b2*2=1 --> 1+4b=1 --> b=0

et on retrouve notre b=0

Et maintenant j'était aussi bloqué pour le debut de la deuxieme question et je ne sait toujours pas comment faire ...:(

Ecris l'équation de la tangente au point C puis ensuite traduis qu'elle doit passer par le point A dont tu connais les coordonnées.

Bon courage

SOS-math

Ben justement je sais pas trop comment écrire l'équation de la tangente.

je sais vraiment pas comment faire

Bonsoir,
L'équation de la tangente au point d'abscisse 2, est donnée par \(y=f'(2)\times(x-2)+f(2)\).
Tu sais que \(b=0\)et \(f'(2)=1\), donc \(f(2)=....\) (remplaces \(x\) par 2 dans \(f(x)\)),
il te restera à dire que la tangente passe par A(1,0) donc les coordonnées de A vérifient l'équation de cette tangente.
Cela te fera une équation d'inconnue \(a\).
Bon courage