Bonsoir à tous, alors voilà je fais appel à vous ce soir car je ne comprends vraiment pas les congruences. A vrai dire j'étais absente au dernier cours de spe et c'était justement celui durant lequel ils ont commencé les congruences. Bref, j'ai comme premier exercice :
Pour engazonner un stade rectangulaire, on le recouvre de plaques de gazon carrées livrées par paquets de 12 plaques. Le jardinier n'entame un paquet que lorsque le précédent est fini.
1. En réalisant une ligne en suivant la longueur du terrain, il lui reste 7 plaques sur le dernier paquet entamé.
a. Quel est le reste de la division euclidienne par 12 du nombre L de plaques utilisées ?
Alors là j'ai donc posé :
L = 12q + r mais honnêtement je n'ai pas réussi à aller plus loin étant donné que l'on ne pouvait pas savoir combien de paquets avaient été utilisés avant, non ?
surtout que la question d'après est "au bout de 2 lignes, combien reste-il de plaques dans le dernier paquet entamé ?"
Voilà donc mon problème, mon message est un peu long désolée mais merci d'avance si vous m'aidez, je suis vraiment embêtée :(
Spe Maths Congruence
-
Clara
-
sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Spe Maths Congruence
Bonsoir,
Si le jardinier utilise des paquets de 12 plaques, il a alors utilisé un nombre entier de paquets auquel on rajoute ... plaques du dernier paquet entamé.
Donc la longueur du terrain est de la forme \(12q+r\), où \(r\) correspond à ce qu'il manque dans les pointillés.
Ce n'est pas très difficile, il y a juste un peu de bon sens à mettre en œuvre.
Bon courage
Si le jardinier utilise des paquets de 12 plaques, il a alors utilisé un nombre entier de paquets auquel on rajoute ... plaques du dernier paquet entamé.
Donc la longueur du terrain est de la forme \(12q+r\), où \(r\) correspond à ce qu'il manque dans les pointillés.
Ce n'est pas très difficile, il y a juste un peu de bon sens à mettre en œuvre.
Bon courage