Bonjour,
je dois rendre ce devoir maison mais je rencontre beaucoup de difficultés. Pouvez vous m'aider svp ?
Pour la 2a, j'ai trouvé une dérivée mais je ne vois pas comment étudier son sens de variation.
Pour la limite de F(x), je dirais que la limite est plus l'infini mais lorsque je regarde le graphique de ma calculatrice, les valeurs tournent autour de 1,5 environ
merci d'avance.
devoir maison
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Lena
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sos-math(20)
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Re: devoir maison
Bonjour Lena,
Les limites en \(+ \infty\) et \({-} \infty\) sont bien égales à \(\frac{3}{2}\) : je vous invite à revoir la méthode (dans votre cours ou dans votre livre) pour parvenir à ce résultat.
Le résultat que vous trouvez pour f ' (x) est incorrect : c'est pour cette raison que vous n'arrivez pas à étudier son signe.
Bon courage pour reprendre tout cela
SOS-math
Les limites en \(+ \infty\) et \({-} \infty\) sont bien égales à \(\frac{3}{2}\) : je vous invite à revoir la méthode (dans votre cours ou dans votre livre) pour parvenir à ce résultat.
Le résultat que vous trouvez pour f ' (x) est incorrect : c'est pour cette raison que vous n'arrivez pas à étudier son signe.
Bon courage pour reprendre tout cela
SOS-math
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Lena
Re: devoir maison
Bonjour,
j'ai repris mes calculs et j'ai bien trouvé que la limite était 3/2 en plus et moins l'infini.
J'ai réessayé pour la dérivée mais je crains de retomber sur le même résultat. Pouvez vous me dire si mon début de raisonnement est correct svp ?
j'ai repris mes calculs et j'ai bien trouvé que la limite était 3/2 en plus et moins l'infini.
J'ai réessayé pour la dérivée mais je crains de retomber sur le même résultat. Pouvez vous me dire si mon début de raisonnement est correct svp ?
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SoS-Math(25)
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Re: devoir maison
Bonsoir Lena,
Ta démarche est correcte mais il y a une erreur dans V'.
Quelle est la dérivée de\(~(x-1)^2\) ? et de \(~2\times (x-1)^2\) ?
Bon courage !
Ta démarche est correcte mais il y a une erreur dans V'.
Quelle est la dérivée de\(~(x-1)^2\) ? et de \(~2\times (x-1)^2\) ?
Bon courage !
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Lena
Re: devoir maison
Bonjour,
Voici ce que j'ai trouvé pour les dérivées.
Il faut donc que je prenne 4x-4 ?
Merci pour votre aide,
bonne journée.
Voici ce que j'ai trouvé pour les dérivées.
Il faut donc que je prenne 4x-4 ?
Merci pour votre aide,
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sos-math(21)
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Re: devoir maison
Bonjour,
La dérivée de la fonction \(x\mapsto 2(x-1)^2\) est effectivement \(x\mapsto 4x-4\).
Utilise cela pour dériver ta fonction qui est de la forme \(\frac{u}{v}\).
Bon calcul
La dérivée de la fonction \(x\mapsto 2(x-1)^2\) est effectivement \(x\mapsto 4x-4\).
Utilise cela pour dériver ta fonction qui est de la forme \(\frac{u}{v}\).
Bon calcul
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Lena
Re: devoir maison
Bonjour,
Est-ce-que pour la première question, je remplace x par 1 et je mets l'équation = 3/2 ?? Mais.il me reste trop d'inconnues.
Pour la question 2c, je ne sais pas si je dois dire la position graphiquement sans justification ou si je dois le faire à l'aide d'un calcul. J'ai essayé d'en faire un mais il ne m'avance.pas.
Je ne comprends pas la dernière question.
Merci encore.pour votre aide.
Est-ce-que pour la première question, je remplace x par 1 et je mets l'équation = 3/2 ?? Mais.il me reste trop d'inconnues.
Pour la question 2c, je ne sais pas si je dois dire la position graphiquement sans justification ou si je dois le faire à l'aide d'un calcul. J'ai essayé d'en faire un mais il ne m'avance.pas.
Je ne comprends pas la dernière question.
Merci encore.pour votre aide.
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SoS-Math(25)
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Re: devoir maison
Bonjour Lena,
Pas simple d'expliquer tout cela d'un coup...
Pour la première question il ne faut pas remplacer x par 1.
Il faut que la courbe admette une asymptote verticale d'équation x=1
Ce qui signifie que les limites de la fonction associée en 1, à droite et à gauche de 1 soient égale à \(~+\infty\) ou \(~-\infty\).
Tu dois donc ici trouver la valeur de c pour que la limite en 1 de cette fonction soit \(~+\infty\) ou \(~-\infty\).
Il faut aussi que la courbe est une asymptote horizontale d'équation y=3/2. Ce qui signifie ici que la limite en \(~+\infty\) ou \(~-\infty\) de la fonction soit égale à 3/2. (On trouve la valeur de a.)
Il faut aussi que la tangente en O ait pour équation y=2x, cela veut-dire que le nombre dérivé en 0 doit être 2 car c'est le coefficient directeur de cette tangente. (Il faut donc dériver la fonction, regarder la valeur de cette dérivée en 0 pour trouver 2.... Cela te donneras la valeur de b).
Pour la 2c) :
D'après la question, je pense qu'il faut étudier la position de la courbe par des calculs. En gros, est-ce que f(x) < 3/2 ou > 3/2 ? Est-ce toujours ainsi ou faut-il déterminer des intervalles tels la courbes est en dessous de cette asymptote puis d'autres au dessus... ?
Pour la 3) Toutes les droites d'équation y=4x + m sont parallèles car elles ont toutes le même coefficient directeur 4... En traçant quelques unes de ces droites (si m=0, si m=1, si m=-3....) tu pourras surement répondre à la question.
J'espère avoir pu te débloquer,
Bon courage
Pas simple d'expliquer tout cela d'un coup...
Pour la première question il ne faut pas remplacer x par 1.
Il faut que la courbe admette une asymptote verticale d'équation x=1
Ce qui signifie que les limites de la fonction associée en 1, à droite et à gauche de 1 soient égale à \(~+\infty\) ou \(~-\infty\).
Tu dois donc ici trouver la valeur de c pour que la limite en 1 de cette fonction soit \(~+\infty\) ou \(~-\infty\).
Il faut aussi que la courbe est une asymptote horizontale d'équation y=3/2. Ce qui signifie ici que la limite en \(~+\infty\) ou \(~-\infty\) de la fonction soit égale à 3/2. (On trouve la valeur de a.)
Il faut aussi que la tangente en O ait pour équation y=2x, cela veut-dire que le nombre dérivé en 0 doit être 2 car c'est le coefficient directeur de cette tangente. (Il faut donc dériver la fonction, regarder la valeur de cette dérivée en 0 pour trouver 2.... Cela te donneras la valeur de b).
Pour la 2c) :
D'après la question, je pense qu'il faut étudier la position de la courbe par des calculs. En gros, est-ce que f(x) < 3/2 ou > 3/2 ? Est-ce toujours ainsi ou faut-il déterminer des intervalles tels la courbes est en dessous de cette asymptote puis d'autres au dessus... ?
Pour la 3) Toutes les droites d'équation y=4x + m sont parallèles car elles ont toutes le même coefficient directeur 4... En traçant quelques unes de ces droites (si m=0, si m=1, si m=-3....) tu pourras surement répondre à la question.
J'espère avoir pu te débloquer,
Bon courage
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Lena
Re: devoir maison
Bonsoir,
oui j'ai conscience que ça faisait beaucoup à la fois.
Merci beaucoup pour votre aide précieuse.
Pour la 3) il faut que je dise combien il y a de solutions selon les valeurs de m pour que les droites soient parallèles ? C'est bien ça ? J'en conclus qu'il y a une infinité.
Bonne soirée.
oui j'ai conscience que ça faisait beaucoup à la fois.
Merci beaucoup pour votre aide précieuse.
Pour la 3) il faut que je dise combien il y a de solutions selon les valeurs de m pour que les droites soient parallèles ? C'est bien ça ? J'en conclus qu'il y a une infinité.
Bonne soirée.
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SoS-Math(25)
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- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: devoir maison
Ce n'est pas la question.
En effet, toutes les droites du type y=4x + m sont parallèles.
On demande dans cette question 3) de préciser le nombre de solutions de l'équation f(x)=4x + m en fonction de m.
Par exemple, pour m = 0 ou m = 2 ou m = -5 .... les droites d'équation y = 4x ; y = 4x + 2 et y = 4x -5 sont toutes parallèles car elles ont le même coefficient directeur : 4.
Que signifie graphiquement résoudre f(x) = 4x + 2 par exemple ?
Cela veut dire que pour une même abscisse x, les images f(x) et 4x + 2 sont égales. En d'autres termes, il s'agit d'un point d'intersection entre la courbe et la droite...
Ta question revient à dire combien il existe de points d'intersections entre la courbe et la droite d'équation y=4x+2 puis entre la courbe et la droite d'équation y=4x -5 .... pour toutes les valeurs de m.
Comme il y a une infinité de valeurs pour m, tu peux tracer quelques unes de ces droites parallèles et englober tes résultats... du style, si m est plus grand que... alors il y a 2 points d'intersections (par exemple).
Je n'ai pas l'impression d'être très clair mais ce n'est pas facile à décrire sans te donner les réponses.
J'espère avoir pu t'aider.
Bon courage !
En effet, toutes les droites du type y=4x + m sont parallèles.
On demande dans cette question 3) de préciser le nombre de solutions de l'équation f(x)=4x + m en fonction de m.
Par exemple, pour m = 0 ou m = 2 ou m = -5 .... les droites d'équation y = 4x ; y = 4x + 2 et y = 4x -5 sont toutes parallèles car elles ont le même coefficient directeur : 4.
Que signifie graphiquement résoudre f(x) = 4x + 2 par exemple ?
Cela veut dire que pour une même abscisse x, les images f(x) et 4x + 2 sont égales. En d'autres termes, il s'agit d'un point d'intersection entre la courbe et la droite...
Ta question revient à dire combien il existe de points d'intersections entre la courbe et la droite d'équation y=4x+2 puis entre la courbe et la droite d'équation y=4x -5 .... pour toutes les valeurs de m.
Comme il y a une infinité de valeurs pour m, tu peux tracer quelques unes de ces droites parallèles et englober tes résultats... du style, si m est plus grand que... alors il y a 2 points d'intersections (par exemple).
Je n'ai pas l'impression d'être très clair mais ce n'est pas facile à décrire sans te donner les réponses.
J'espère avoir pu t'aider.
Bon courage !
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Lena
Re: devoir maison
Oui, votre aide a été très précieuse. merci beaucoup ! J'ai rendu mon devoir maison.
Au revoir.
Au revoir.