SOS-MATH

Bonjour, à la rentrée j'ai un contrôle de mathématiques et en AP le prof nous a donné l'interro correspondante de l'an passé qui ressemblera à celle qu'on va avoir mais je n'ai pas la correction j'aimerai si possible que vous me dîtes si mes résultats sont corrects ou non .
Exercice 1:
1: -3/2 et 0 sont les valeurs interdites
2: la limite de f en - infinie c'est 0 et la limite en + infinie c'est aussi 0 donc il y a une asymptote en y=0
3: a: la limite à gauche de f en -3/2 c'est -infinie et sa limite à droite c'est + infinie
b: limite à gauche de f en 0 c'est- infinie et limite à droite c'est + infinie
c: il y a deux asymptotes en x=-3/2 et x=0
4:j'ai fait la dérivé (-2x² -8x -6)/((2x²+3x)²), delta c'est égal à 16 X1=-1 et X2=-3
dans le tableau on place - infini -3, -3/2, -1, 0 et +infinie
signe de f'(x): - 0 + - 0 + - avec 0 placé en -3 et -1
variation de f(x) décroit jusqu'en -3 = -1/9 croit jusqu'en -3/2 on place la double barre décroit jusqu'en -1 = -1 croit jusqu'en 0 double barre puis décroit

Exercice 2:
a: quand x> -5 limite = +infinie et quand x<-5 limite = -infinie asymptote verticale en x=-5
b: -infinie
c: +infinie
Pour b et c: asymptote verticale en x=-3
d: quand x> -3 limite = --infinie et quand x<-3 limite = +infinie asymptote verticale en x=-3
e:quand x> 0 limite = +infinie et quand x< 0 limite = -infinie asymptote verticale en x=0
f: + infinie
g: je n'arrive pas à modifier l'écriture pour trouver la limite à chaque fois je tombe sur des formes indéterminées..
g:

Bonjour Louane,

Pour l'exercice 1 : les limites en -3/2 sont incorrectes et certains signes sont faux pour la dérivée.

Pour l'exercice 2 : le a) est faux, le d) aussi, ainsi que le e) et le f). Pour le g), multiplie "en haut et en bas" par \((\sqrt {x^2+9}+x)\) pour lever l'indétermination.

Bon courage pour reprendre tout cela.

SOS-math

A l'exo 1:
lim en -3/2 pour x< -3/2 j'ai - infinie et -3/2<x< - infini apres 0 + infini
et pour la dérivé j'applique (u'v-uv')/v² avec u = x +2 u'=1 et v=2x²+3x v'=4x+3
(1(2x²+3x)-(4x+3)*(x+2))/ (2x²+3x)²
(2x²+3x-4x²-8x-3x-6)/ (2x²+3x)²
(-2x²-8x-6)/(2x²+3x)²
Où y'a t-il une erreur de signes?

La limite à gauche en -3/2 est toujours incorrecte.

La dérivée est bonne, mais c'est les signes dans le tableau qui sont partiellement incorrects.

SOS-math

Dérivé de -3/2: quand x>-3/2 lim:-infini et x<-3/2 lim: +infini
Dans le tableau de signe de f'(x) on a + 0 - 0 +

Pour l'exo 2 j'ai a: -infini et g: +infini et les 3 autres indéterminés j'arrive pas à m'en sortir..

Bonjour,
Pour les limites en -3/2, cela m'a l'air correct.
Pour le signe de la dérivée, cela a aussi l'air correct.
Pour le g, tu as une forme indéterminée qui se lève en multipliant en haut et en bas par l'expression conjuguée \(\sqrt{x^2+9}+x\).
As-tu déjà utilisé ce genre de technique ?
Pour b,c, et d, il faut voir le signe du numérateur et du dénominateur : à chaque fois, le dénominateur tend vers 0 mais en étant positif ou négatif ?
Bon courage

Pour d: lim -infinie, e: si x<0 lim:- infini et si x>0 lim: +infini, f lim + infini et g je réfléchie encore..

g lim: + infini?

IL faut que tu t'aides de la calculatrice pour vérifier tes réponses.
Pour la f, \(\lim_{x\to-\infty}=\frac{1}{x^2}\) donc il reste ....
Pour la d, si tu écris \(\frac{2x+6}{x^2-9}=\frac{2(x+3)}{(x+3)(x-3)}\), que peut-on simplifier ? Quelles seront les conséquences sur la limite ?
Pour la e, que sais-tu sur le sinus d'un nombre ?

f lim:6
d lim: ]-infini;3[ -> -infini ]3;+infini[ +infini
e lim:0

OK pour e) et f) mais pas pour d) : reprends cette dernière question en tenant bien compte du message précédent.

SOS-math

lim vers 0?

Non, ta fonction se simplifie en \(f(x) = \frac{2}{x-3}\) et x tend vers \({- }3\), donc \(f(x)\) tend alors vers ...


SOS-math

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