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Bonjour

Je ne comprends pas pourquoi on dit que l'équation x^2-y^2=1 est l'équation d'une hyperbole ?

Pouvez vous m'éclairer svp ?


Merci d'avance

Bonjour Julien,

Cela dépend de la définition de l'équation d'une hyperbole; pour toi, quelle est l'équation d'une hyperbole ?

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Une hyperbole est de la forme (ax+b)/(cx+d)
1/x étant une hyperbole particulière

Tu oublies y= ...
L'équation \(x^2-y^2=1\) s'écrit aussi \((x+y)(x-y)=1\) : cette écriture de l'équation de l'hyperbole permet d'avoir directement les équations des deux droites asymptotes à l'hyperbole, dans notre cas c'est x+y=0 et x-y=0.
L'étude des coniques, et en particulier celle des hyperboles, n'est pas au programme du lycée, mais tu trouveras plein de renseignements sur Internet si cela t'intéresse.


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