SOS-MATH

Bonjour j'ai choisi de faire un qcm pour m’entraîner sur la lecon sur les fonctions et les suites j'aimerai savoir si j'ai juste ou non merci davance .
Soit f une fonction définie sur R , à valeurs dans R .On considère uniquement des limites quand x tend vers 0.
Question 1
Veuillez choisir au moins une réponse (il peut y avoir plusieurs choix possibles )
a.Si la limite de f est 1 alors la limite de x->xf(x) est 1
b.Si la limite de f est 1 alors la limite de x-> f(x)/x^2} est +oo
c.Si la limite de f est +oo alors la limite de x->xfx est +oo
d.Si la limite de f est 0 alors la limite de x->(1-x)f(x) est 0
e.Si la limite de f est -oo alors la limite x->(1-x)f(x) est 1.
.

j'ai répondu question a ,c parce que si f= 1 alors 1/1 =1 donc la limite vaut bien 1
si x -> +oo quelque chose qui est multiplié par x tend aussi par +oo

La suite n⁵+n+5/(-2n³-n²-1)
Veuillez choisir au moins une réponse (il peut y avoir plusieurs choix possibles )

a.tend vers 2
b.tend vers -2
c.est majorée
d.est minorée
e.est bornée

ma reponse : je ne trouve ni 2 ni -2 je trouve -oo .
Je ne sais pas si elle est majorée ou minorée .

Question 3.
La suite \textstyle{\frac{(-1)^n(n+1)}{e^n}}
a.ne converge pas
b.tend vers 0
c.est majorée
d.est minorée
e.est bornée
f.est croissante
g.est décroissante

ma reponse j'ai repondue que cela fallait 0 par croissance comparée et j'ai dis qu'elle été bornée
Donc reponse b est e

Question 4\textstyle{\lim_{x\to+\infty}x-\cos(x)}

Veuillez choisir une réponse :
a.n'existe pas
b.est égale à \textstyle{+\infty}
c.est un nombre fini

Reponse : j'ai repondu que c'étais B .
Apres avoir fait le théoreme d'encadrement je déduis que cela tend en +oo

Question 5.

Soit un une suite dont le carré tend vers 1. Alors la suite un

Veuillez choisir au moins une réponse :(plusieurs réponses peuvent être possible )
a.tend vers 1
b.tend vers -1
c.est majorée
d.est minorée
e.est bornée
f.tend vers 1 si par ailleurs, un>0 pour tout n.

J'ai repondu a , est c f.

Bonjour Sandra,
Tu as pris la peine de bien tout recopier et je t'en félicite. Cependant, pour tes réponses il serait bon que tu trouves aussi des moyens de vérifications, avec Geogebra pas exemple.
Pour un QCM, il faut lire très attentivement.

On considère uniquement des limites quand x tend vers 0.

Question 1 : a est donc fausse ; pour c, on ne peut pas conclure, la forme est indéterminée

Question 2 : ok pour la limite, la suite ne pourra donc pas être minorée, elle peut être majorée, à chercher

Question 3 : ok

Question 4 : ok
question 5 : a n'est pas exact ; la suite sera bornée et f est juste aussi
Voilà ce que j'en pense, mais je peux aussi me tromper ...
Normalement, un qcm est corigé dans un livre, où as tu trouvé cet énoncé ?
A plus tard

Sur un pdf mais y'a aucun élément de correction

donc ma réponse a la question 1 est fausse ?

D'accord, essaie de t’entraîner aussi à vérifier de manière sûre avec ta calculatrice ou un logiciel type Geogebra.
Tu trouveras sans doute d'autres QCM (avec correction) dans ton manuel : fais les avant un devoir, c'est un bon entrainement !
Bonne fin de soirée

Question 6La suite 2+(-1)^n/(n^2)

Veuillez choisir au moins une réponse (plusieurs choix possibles:
a.ne converge pas
b.tend vers 0
c.est majorée
d.est minorée
e.est bornée
f.est croissante
g.est décroissante

Ma réponse : j'ai répondu a et f


Question 7

Soit un une suite strictement positive telle que un est décroissante et tend vers 1 . Alors

Veuillez choisir au moins une réponse (plusieurs possible)
a.un est minorée
b.un est majorée
c.un est bornée
d.les suites un et -un sont adjacentes
e.la suite 1/un tend vers 1
f.la suite e^1/un tend vers +oo

Ma réponse : j'ai répondu a puis un est decroissante
la suite \textstyle{e^{u_n}} tend vers

Bonsoir,
ta suite est \(2+\frac{(-1)^n}{n^2}\) ou \(\frac{2+(-1)^n}{n^2\) ?
Pour la croissance j'ai des doutes : calcule les premiers termes....
Pour la question 7, ta suite est déjà majorée par son premier terme (car elle est décroissante), puis elle est ..... donc elle est aussi ......
Par ailleurs que sais-tu sur deux suites adjacentes ?
Réponds à tout cela et tu auras avancé.
Bonne continuation

pour la question 7 elle est minorée et donc aussi bornée

Bonsoir Sandra,

Tu as raison, mais il y a encore deux autres réponses qui peuvent convenir.

Bon courage

elle est donc aussi adjacente non vu qu'elle est soit décroissante soit croissante et majorée et minorée c a d bornée.

donc c'est reponse d mais je vois pas pour l'autre possibilité de réponse .

Bonjour Sandra,

Difficile de t'aider sans te donner ouvertement les réponses sur ce genre d'exercice.

Que sais-tu deux suites adjacentes ? Quelle est la définition ?

A bientôt !

Une suite est adjacente quand on a un<<vn un croissante et vn decroissante


et que leurs limite wn = (vn-un)=O

Alors, dans ton cas, les suites Un et -Un sont-elles adjacentes ?

j'ai fait le calcul un+1 -un d'une part et vn+1-vn d'autre part et on voit qu'elle ne sont ni croissante ni decroissante donc elle ne sont pas adjacente

pour en revenir a la Question 1 qui été de savoir si :
Veuillez choisir au moins une réponse (il peut y avoir plusieurs choix possibles )
a.Si la limite de f est 1 alors la limite de x->xf(x) est 1
b.Si la limite de f est 1 alors la limite de x-> f(x)/x^2} est +oo
c.Si la limite de f est +oo alors la limite de x->xfx est +oo
d.Si la limite de f est 0 alors la limite de x->(1-x)f(x) est 0
e.Si la limite de f est -oo alors la limite x->(1-x)f(x) est 1.
.

mes réponses étaient donc fausses , je ne comprend pas jee pensais que j'avais répondu correctement ?

Bondoir Sandra,

Quelle est la suite Vn dans cette question 7 ?

Il y a deux suites ici : Un et -Un. Sont-elles adjacentes ?

autrement dit, ces deux suites verifient elles les trois conditions pour être adjacentes ?

Il est déjà tard;

A bientôt