SOS-MATH

Bonjour, je dois prouver par récurrence la propriété pour tout n un=1/\(2^{2n}\) avec le n en exposant du 2. Il est donné uo=1/2 et un+1=(un)². Pour l'initialisation pas de soucis particulier mais pour l'hérédité j'arrive à un+1=1/(\(4^{2n}\)) alors que l'on veut obtenir 1/\(2^{2n+2}\). Comment transformer cette écriture pour arriver à ce que l'on veut obtenir ? Merci d'avance.

Lucas

Bonsoir,
Je te rappelle juste deux propriétés essentielles ici :
\(\left (a^m\right)^n=a^{m\times n}\) et \(2\times 2^n=2^{n+1}\).
Ces deux propriétés devraient te permettre de démontrer l'hérédité de ta propriété de récurrence.
Bons calculs.