Exercice type bac

[Léa]

Bonjour,
Je dois montrer par récurrence que Un-racine(7)=<Dn
Et je n'arrive pas à la deuxième étape pour montrer que Uk+1-racine(7)=<Dn+1
Merci d'avance,
Léa

[sos-math(20)]

Bonsoir Léa,

Sans savoir ce que représente \(U_n\) et \(D_n\) je ne peux évidemment pas vous aider.

A bientôt sur SOS-math

[Léa]

Bonjour,
Excusez moi.
Un+1 = 1/2 (Un + 7/Un)
Dn+1 = 1/2 (Dn)²
Et l'hypothèse de récurrence est : "Il existe un entier k tel que Un- racine(7) < Dn"
Merci d'avance,

[sos-math(27)]

Bonsoir Léa,
Je ne saisis toujours pas bien votre texte, quelles sont les valeurs des premiers termes, n'avez vous pas fait d'erreur de parenthèses dans les expressions données dans votre dernier message ?

à bientôt