SOS-MATH

Bonjour j'ai un qcm a faire et je ne sais pas si c'est mes affirmations sont correctes ,voici les questions

\(question1: La suite \textstyle{n^4+5n-1} est Veuillez choisir au moins une réponse : a) convergente b)minorée par 10 c)minorée par -1 d)minorée par -5 ma reponse j'ai repondu a) et c). question 2 : Soit, \textstyle{n} pour entier positif, \textstyle{u_n=\frac{10^n}{n!}(2+\sin(\frac{\pi}{n}))} . Alors la suite \textstyle{u_n} Veuillez choisir au moins une réponse : a)coverge vers 10 b)converge vers 0 c)tend vers +oo d)converge vers 20 j'ai repondu b) question 2 bis Soit, \textstyle{n} pour entier positif, \textstyle{u_n=\frac{10^n}{n!}(2+\sin(\frac{\pi}{n}))+(-1)^n} . Alors la suite \textstyle{u_n} a)coverge vers 10 b)converge vers 0 c)tend vers +oo d)converge 20 e) ne converge pas f) est bornée j'ai repondu f) et b) question 3 Si \textstyle{u_n} est une suite qui converge vers \textstyle{L>0} , alors pour tout \textstyle{n\in\mathbb{N}} , \textstyle{u_n{\geq}0} .\)

a) vrai
b) faux )

j'ai repondu a) vrai.

question 4)

La suite \textstyle{7^n-5^n}

a)ten vers 2
b)tend vers 0
c)est majorée
d) tend vers +oo
e)est bornée
f)tend vers -oo
g) est géométrique


ma reponse : d)

Bonjour,
Pour le 1) tu as oublié d'écrire la question...
Pour le 2) c'est juste, mais il aurait été intéressant d'avoir la justification.
Bonne continuation.

Si un est une suite qui converge vers L>0 , alors pour tout n appartenant a N, un> 0

pour la question 1
a)Vrai
b)Faux

j'ai repondu vrai

Es-tu sûr de toi ?
Essaie de réfléchir à partir d'un graphique.
Bon courage.

Ben oui puisque L a une plus grande valeur que 0 dont un a forcément minorée par 0

Mais la suite est-elle obligatoirement décroissante ?

non pas forcément , elle peut tout autant être croissante.

Bon, dans ce cas alors ? Si par exemple, elle est croissante ?

un a forcément un majorant

Bonsoir, que penses-tu de la suite \(\frac{(- 1)^n}{n}\) ?

elle est bornée par -1/n et 1/n

Il me semble que tu confonds "bornée" et "encadrée".
Majorant et minorant d'une suite, s'ils existent, sont des réels fixes et indépendants de n.

re bonjour\(La suite \textstyle{\frac{n^4+n+5}{-2n^3-n-1}}\)


elle tend vers -1/2 non?

j'ai fais ce calcul : n^4(n/n^4)+n/n^4)+5/n^4))/(n^3(2-n/n^3)-1/n^3))
on a 1 au numérateur et 2 au dénominateur donc -1/2 non?

La suite dont tu me parles tend vers \({-} \infty\).
Mais je ne vois pas le rapport avec ton QCM ...

On me pose cette question et on me demande de savoir si elle est majorée minorée ou bornée