SOS-MATH

Bonsoir,
J'ai: f la fonction définie sur IR -{5} par: f(x)= (3x-16)/(x-5)
On considère la suite (Un) définie par: U0=10 et Un+1= (3Un-16)/(Un-5) pour n appartient IN
la question est: Vérifier que la suite est bien définie pour tout n de IN
J'ai pensé à le faire par récurrence mais avec quelle propriété?

Bonsoir Jules,

Tu peux, par exemple, démontrer par récurrence \(2 \leq u_{n} \leq 4\) pour tout \(n \geq\)1.

Pour cela, commence par calculer \(u_1\), cela t'aidera à initialiser.

En suite, pour l'hérédité, commence par montrer que la fonction \(f\) est strictement croissante sur l'intervalle \([2;4]\).

Bon courage.

Bonsoir, merci de l'aide !

Bonne continuation.