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Variation d'une suite.
Posté : dim. 28 sept. 2014 12:19
par Elysa
Bonjour,
J'ai une suite definie par Vn=4Un-8n+24.
Je dois definir son sens de variation et je trouve -2Un+4n-12.
Je ne sais pas comment utiliser ce resultat pour répondre à ma question.
U(n+1)=1/2Un+n-1.
Merci d'avance.
Re: Variation d'une suite.
Posté : dim. 28 sept. 2014 12:22
par sos-math(21)
Bonjour,
pour étudier le sens de variation de ta suite \((V_n)\), il faut que tu calcules \(V_{n+1}-V_n\) et que tu étudies le signe de l'expression que tu auras obtenue.
Bon courage
Re: Variation d'une suite.
Posté : dim. 28 sept. 2014 13:16
par Elysa
C'est ce que j'ai fais et donc je trouve -2Un+4n-12. C'est là où je suis bloquée.
Merci quand même.
Re: Variation d'une suite.
Posté : dim. 28 sept. 2014 13:58
par sos-math(21)
Bonjour,
Je te conseille de montrer par récurrence que \(U_n\geq 2n-6\) ce qui te permettra d'obtenir que \({-}2U_n+4n-12\leq 0\) et te donnera le sens de variation de ta suite \((V_n)\).
Bon courage
Re: Variation d'une suite.
Posté : dim. 28 sept. 2014 14:17
par Elysa
Merci beaucoup.
Re: Variation d'une suite.
Posté : dim. 28 sept. 2014 16:07
par sos-math(21)
Essaie de faire cela et renvoie un message si tu n'y arrives pas.