Implication
Posté : mer. 24 sept. 2014 12:19
Merci de bien vouloir donner votre avis sur la résolution de l'exercice en logique:
Exercice en logique : Commentez la démonstration de l' implication suivante:
Soit x un réel quelconque:
\(x^2+x+1=0\Longrightarrow x(x+1)+1=0\) et \(x+1=-x^2\)
\(\Longrightarrow-x^3+1=0\)
\(\Longrightarrow x^3=1\)
\(\Longrightarrow x=1\)
Mon commentaire:
1ere ligne : Cette implication est vraie, bien qu'on constate que \(x^2+x+1=0\) est fausse car cette équation n'a pas de solutions réelles
3ème et 4ème ligne, limplication \(x^3=1\Longrightarrow x=1\) est vraie
donc l'implication \(x^2+x+1=0\Longrightarrow x=1\) est vraie
Mais j'ai l'impression qu'il y a un manque dans mon commentaire. Je sais que l'objet de cet exercice c'est d'aboutir à une conclusion qui n'est pas évidente pour moi.
Je ne vois pas d’intérêt à commenter toutes les étapes de ces implications sachant que la proposition de base est fausse et donc l'implication est vraie quelque soit la véracité de la proposition impliquée.
Merci pour l'aide et surtout votre patience.
Exercice en logique : Commentez la démonstration de l' implication suivante:
Soit x un réel quelconque:
\(x^2+x+1=0\Longrightarrow x(x+1)+1=0\) et \(x+1=-x^2\)
\(\Longrightarrow-x^3+1=0\)
\(\Longrightarrow x^3=1\)
\(\Longrightarrow x=1\)
Mon commentaire:
1ere ligne : Cette implication est vraie, bien qu'on constate que \(x^2+x+1=0\) est fausse car cette équation n'a pas de solutions réelles
3ème et 4ème ligne, limplication \(x^3=1\Longrightarrow x=1\) est vraie
donc l'implication \(x^2+x+1=0\Longrightarrow x=1\) est vraie
Mais j'ai l'impression qu'il y a un manque dans mon commentaire. Je sais que l'objet de cet exercice c'est d'aboutir à une conclusion qui n'est pas évidente pour moi.
Je ne vois pas d’intérêt à commenter toutes les étapes de ces implications sachant que la proposition de base est fausse et donc l'implication est vraie quelque soit la véracité de la proposition impliquée.
Merci pour l'aide et surtout votre patience.