SOS-MATH

Bonsoir,

Je n'arrive pas à factoriser le polynôme x^3 - 36x - 91 en mettant (x-7) en facteur. Pourriez vous me guider ?

D'avance, merci !

Bonsoir,

Ce n'est pas bien de poster un nouveau sujet...
Il faut finir le précédent.
Je vais tenter de l'expliquer différemment.

\((x^3-36x-91)=(x-7)(x^2 \ldots)\)
On est sûr que cela commence par \(x^2\) car si on redéveloppe, on aura \(x^2\times x=x^3\).
Continuons à développer \((x-7)(x^2 \ldots)=x^3-7x^2 \ldots\).
On a ensuite \(~-7x^2\). Que faut-il mettre pour ne plus avoir de \(x^2\)?

Bon courage.

Une racine ?

Bonsoir,

Non, vous ne comprenez pas...

Il faut mettre 7x, ainsi \((x-7)(x^2+7x \ldots)\), cela fait en développant \(x^3-7x^2+7x^2 -49x \ldots\).

On doit continuer ainsi pour tomber à la fin sur \(x^3-36x-91\).

Bon courage.

(x-7)(x²+7x+13) = x^3 - 7x² + 13x - 4x² - 49x - 91 = x^3 - 36x -91

Il faut ensuite en déduire les solutions de x^3 = 36x +91

x-7 = 0
x = -7

et

x²+7x+13

delta = -3

x1 = i racine de 3
x2 -i racine de 3

Il faut revoir la résolution des équations du premier degré, et celle des équations du second degré... Il y a des formules.

Oui pardon les solutions sont -7/2 - iracinede3/2 et -7/2 + iracinede3/2

Bonjour :

Le message précédent parlait aussi des équations du premier degré. Il faudrait en tenir compte.

Simple remarque : \((-7)^3=-343\) et \(36 \times (-7)+91=-252+91=-161\). Difficile dans ces conditions d'affirmer que -\(7\) est solution de l'équation \(x^3=36x+91\).

Il faut prendre le temps de la réflexion : il y a une minute entre le message de sos-maths(13) et votre message. Est-ce bien raisonnable ?
Essayez aussi de rendre vos réponses "lisibles" : faut-il comprendre \(\sqrt{\frac{3}{2}}\) ou \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) ?

Bonne continuation.