SOS-MATH

Bonsoir,

J'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les fonctions.

On considère la fonction f telle que : pour tout x réel, f(x) = x^3 -3x² -9x +4

1) Etudier les variations de f et dresser son tableau de variations. Vérifier les résultats sur votre calculatrice.

f'(x) = 3x²-6x+9

=144
S1 = -1 S2 = 3

La fonction est croissante sur ]-;-1]U[3;+

Comment vérifier sur une Texas TI 82 STATS.FR ?

2) Déterminer l'équation de la tangente T au point d'abcisse 0.

T = 9x+4

3) Etudier le signe de f(x)- (-9x+4) selon les valeurs de x. Que peut-on en déduire pour la courbe C et la droite T ?

x^3 - 3x²

Je ne sais pas ce qu'on peut en déduire ?

4) Peut on trouver des points de la courbe C pour lesquels la courbe admet une tangente parallèle à la droite D d'équation : y = 15x+5 ?

Comment faire ?

Merci d'avance pour votre aide !

Bonjour,

Vous avez quelques erreurs de frappe.
Par exemple, \(f'(x)=3x^2-6x-9\).

La rédaction est aussi à revoir.
Par exemple, la fonction f est croissante sur chacun des intervalle \(]-\infty;-1]\) et ...
Autre exemple, l'équation de la tangente est la droite d'équation y=-9x+4.

Il faudra en effet étudier le signe de \(x^3-3x^2\) en factorisant par x^2.
On en déduira que la tangente est au-dessus ou au-dessous de la courbe représentant f.

Pour la calculatrice, j'imagine qu'il faut faire le graphe.

A bientôt.

Ok, merci c'est rectifié !

Au final il faut tracer la courbe C représentative de f fans un repère orthogonal ainsi que tous les éléments apparus dans cet exercice. Je ne me rappelle plus très bien comment tracer f ?

Bonjour,

La courbe représentative de f est l'ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)) avec x appartenant à l'ensemble de définition de f.

Bon courage.

Ci-joint le scann de mon exercice, terminé ainsi que la courbe et les tangentes citées dans l'exercice. Pourriez vous me corriger si nécessaire et si nécessaire également corriger mes erreurs de rédaction ? Merci Beaucoup !

Bonjour,

Non, je ne peux pas vous corriger: ce n'est pas l'objet du forum.
On répond seulement aux questions ponctuelles des élèves.
C'est votre professeur qui vous corrigera ou qui vous indiquera comment mieux rédiger.

A bientôt.

Ah pourtant, un professeur m'avait conseillée pour la rédaction il y a quelques temps ... C'est dommage, j'aurais bien aimé pouvoir correctement rédiger mon exercice au tableau ...

Pourriez vous au moins juste me dire si ma courbe est juste, ainsi que les tangentes ? ...

Bonsoir,

Vos figures ne sont pas très lisibles.
Essayer de saisir la fonction dans le logiciel "GeoGebra": http://www.geogebra.org/cms/fr/
En bas dans le champ de saisie, écrire f(x) = ...
Et puis ensuite, l'équation de la tangente: y= ...

Bon courage.

GeoGebra m'affiche ce que j'ai tracé mais est-ce grave si la courbe n'est pas très bien tracée ? Au niveau des tangentes notamment, car c'est assez difficile à main levée et hors de question à la règle pour une courbe ...

Sauriez vous me dire comment imprimer la courbe ... ?

Bonjour,

Le tracé à main levée doit être quand même assez précis, surtout pour la tangente (sinon, elle n'a pas l'air d'être une tangente).

A bientôt.

Bonjour,

Pour imprimer, vous devez aller dans le menu déroulant puis vous pouvez choisir le menu "exporter" en image png par exemple ou au format .pdf si vous préférez.

Bon courage.