SOS-MATH

Bonjour, j'ai des doutes et quelques difficultés sur cet exercice:

Pour le 1) je pense etablir l'arbre de probabilité, 4/52 de gagner 4*m etc...
2) E(X)=m*X
3)Je ne comprend pas...

Merci d'avance...

Bonjour Rayan,

Le plus simple est de faire un tableau à trois lignes :
- dans la première où il y a les valeurs (relatives) des gains. Attention s'il gagne sa mise son gain est de 0 !
- dans la seconde la probabilité de chacun des gains :\(\frac{4}{52}\) de gagner 4 fois la mise ... Les deux premières lignes donnent la loi de \(X\).

- dans la troisième : les produits \(g_i \times p_i\) où \(g_i\) est la valeur du gain et \(p_i\) la probabilité de ce gain, rappel \(E(X)= \sum_{1}^{n} p_i \times x_i\). Déduis-en \(E(X)\).

Pour la fin résous E(X) = 0 c'est l'égalité qui traduit l'équitabilité.

Bon courage

Pour la 3) ça serai 8/52?

Je ne crois pas, peux-tu me donner tes autres résultats pour que je puisse te dire où se trouve ton erreur.

A bientôt sur le forum

chance de gagner 4 fois sa mise: 4/52
de gagner 2 fois sa mise 4/52
De gagner sa mise soit 0: 8/52
de perdre sa mise 36/52

Jusqu'ici c'est juste.

Donne-moi maintenant les valeurs des gains ainsi que leur probabilités.

Bon courage

Pour
As: 4*m 4/52
Roi: 2*m 4/52
Dame/valet: m 8/52
Autres: -m 36/52

Tu as oublié qu'il a misé et donc qu'il ne gagne pas 4m mais 4m - m = 3m, tu as donc :

Gain : Proba
3 m : 4/52
1 m : 4/52
0 m : 8/52
-1 m : 36/52

Déduis-en E(X).

Bonne continuation

E(x)=3m+m+0-m Estce cela?

Bonjour,

à pondérer par les probabilités !

Revois la formule de l'espérance.

E(X)=(3*4/52)+(1*4/52)+(0*8/52)+(-1*36/52)
Est-ce cela?

Cette fois c'est en effet la bonne formule !

Bonne journée

SOS-math

Je trouve E(X)=-0.38, je crois qu'il y a une erreur.
Et comment trouver le valeur pour que le jeu soit équitable?

Bonsoir, je me redirige vers vous pour m'expliquer comment trouver la valeur dans le 3)...

Bonjour, je reviens vers vous car je ne parviens pas à trouver la 3), je ne trouve aucunes valeurs pour que le jeu soit équitable