démonstration par récurrence
Posté : dim. 14 sept. 2014 18:38
Bonjour,
Pour démontrer que, pour tout entier naturel non nul, 1²+2²+...+n² ≤ n^3 , Camille a fait une jolie démonstration par récurrence.
1) Retrouver cette démonstration
Posons, pour n = 1 , Sn = 1² + 2² + ... + n² ≤ n^3
Initialisation : pour n = 1, S1 = 1 et 1^3 = 1 donc la propriété est vraie pour n = 1.
Hérédité : supposons que pour un entier k > ou égal 1,
?????????
2) Expliquer le commentaire du correcteur : " correct mais maladroit ! "
J'ai fait une démonstration par récurrence et je suis bloqué pour l'hérédité et la conclusion
Merci beaucoup :)
Pour démontrer que, pour tout entier naturel non nul, 1²+2²+...+n² ≤ n^3 , Camille a fait une jolie démonstration par récurrence.
1) Retrouver cette démonstration
Posons, pour n = 1 , Sn = 1² + 2² + ... + n² ≤ n^3
Initialisation : pour n = 1, S1 = 1 et 1^3 = 1 donc la propriété est vraie pour n = 1.
Hérédité : supposons que pour un entier k > ou égal 1,
?????????
2) Expliquer le commentaire du correcteur : " correct mais maladroit ! "
J'ai fait une démonstration par récurrence et je suis bloqué pour l'hérédité et la conclusion
Merci beaucoup :)