SOS-MATH

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre cet exercice :
On considère la suite (Un) définie sur N*
U1=U2=1 et U(n+2)=-3U(n+1)-2U(n)

Démontrer que pour tout n appartient à N* :
U1=U2=1 et U(n)= (-2) puissance n -3*(-1)puissance n
Merci d'avance
Cordialement
Laura

Bonjour LAura,
Quel est le début de ta démarche ?
As tu utilisé un tableur ou ta calculatrice pour commencer à calculer les termes de la suite (ou encore en donnant les valeurs 3, 4 , 5... à n) ? Tu peux ainsi vérifier l'égalité demandée pour quelques valeurs de n.

Ensuite, pour démontrer pour tout n, tu peux utiliser l'expression donnée dans la question et vérifier que l'égalité proposée au départ est vraie.
Bon courage

Je vous remercie pour votre aide.
Je vais calculer les premiers termes à la calculatrice et essayer de suivre votre raisonnement
Cordialement
Laura