Suites.

[Alice Term. S.]

Bonjour,
Je bloque concernant une simplification:

Je ne vois pas trop comment continuer...

Merci d'avance.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Pour le dénominateur de la fonction dérivée, vous pouvez écrire \(\left(\sqrt{x}\right)^2=x\).

Pour le numérateur, vous pouvez réduire au même dénominateur qui est \(2\sqrt{x}\).

Bon courage.

[Alice Term. S.]

Bonsoir,
Voici ce que j'ai fait mais je suis de nouveau bloquée:

Suites 2.png (4.69 Kio) Vu 4248 fois

Merci d'avance.

[SoS-Math(1)]

Bonsoir,

\(2x\sqrt{x}\times 2\sqrt{x}\) se simplifie.

De plus, \(\dfrac{\dfrac{a}{b}}{c}=\dfrac{a}{bc}\).

A bientôt.

[Alice Term. S.]

Bonjour,
Merci de votre réponse: cela donne:
f'(x)= (3x²+1)/2\(\sqrt{x}\)*x

Concernant le numérateur, j'ai un polynôme du 2nd degré. Mais comment puis-je étudier le signe de ma dérivée ?, le dénominateur pose problème.

Merci d'avance.

[sos-math(13)]

Bonjour Alice,

le dénominateur ne doit pas poser de problème : une racine carrée, on connaît son signe, et en plus, tu sais quel est le signe de x. Donc...

Bon courage.

[Alice Term. S.]

Bonsoir,
Merci de votre réponse:
La racine carrée est strictement positive sur R+ et x est négative sur moins l'infini 0 et positive sur 0 plus l'infini mais je suis bloquée concernant le tableau à faire, pour cette ligne, je ne vois pas comment faire.

Merci d'avance.

[sos-math(13)]

La racine carrée est strictement positive sur R+* (attention à l'étoile, pour le strictement) et ta fonction n'est définie que sur R+*, donc le signe de x est assez simple, non ?

Et le signe du produit aussi.

[Alice Term. S.]

Je n'avais pas fait attention à l'ensemble de définition.
Merci beaucoup.