exercice division euclidienne

[Jonathan]

Bonjour

pour quelles valeurs de l'entier naturel n le nombre 14n+8 est-il divisible par 3n+5?

ce que j'ai fais 

14n+8 est divisible par 3n+5 signifie 3n+5=q(14n+8) avec q entier mais j'ai beau réfléchir et je ne trouve pas par contre au lieu de 14 si c'était 15 ça serait possible je pense mais là j'ai aucune idée

pouvez-vous m'aider s'il vous plaît

cordialement

[sos-math(13)]

Bonjour Jonathan,

Attention :
A est divisible par B signifie que A est un multiple de B, donc qu'il existe un entier q tel que A=qB (ce qui est le "contraire" de ce que tu écris).

Si tu rentres en TS Spé Maths, tu étudieras cette question bientôt.

Bon courage.

[sos-math(28)]

Tu peux essayer d'écrire \(14n+8\) sous la forme \(5(3n+5)-n-17\) et chercher \(n\) pour que \(3n+5\) divise \(n+17\), ce qui devrait simplifier ton problème.
Tu peux aussi utiliser un tableur pour trouver la (ou les solutions).
C'est en expérimentant, en cherchant que l'on progresse en arithmétique. Bonne recherche !