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Problème ouvert
Posté : dim. 8 juin 2014 00:56
par Guillaume
On désire enfiler des boules sur une corde telles des perles. la première boule a un rayon de 1 mètre. Ensuite, chaque boule a un rayon égal a trois quart du rayon de la boule précédente. Combien de boules peut-on enfiler sur une corde de 8 mètres?
Re: Problème ouvert
Posté : dim. 8 juin 2014 09:46
par SoS-Math(9)
Bonjour Guillaume,
L'énoncé doit te faire penser à la somme des termes d'une suite particulière ... je te laisse chercher.
SoSMath.
Re: Problème ouvert
Posté : mar. 10 juin 2014 01:44
par Guillaume
Bonjour, merci pour la réponse,
j'ai essayé de faire la somme des termes en faisant:
Sn = 200*((1-0.75^n)/(1-0.75))
j'ai remplacé n par plusieurs chiffres.
Pour n=100, j'obtiens 8. Seulement, pour n= 1 000 000, j'obtiens 8 également.
J'a alors essayé de résoudre une inéquation en rajoutant >=8, mais la calculette a affiché "true"....
je ne sais pas quoi faire, j'ai l'impression que cette suite donne un résultat infini.
si je remplis un tableur, les résultats sont sous forme de fraction
s'il vous est possible de me donner une piste pour démarrer ce serait gentil
merci beaucoup
Guillaume
Re: Problème ouvert
Posté : mar. 10 juin 2014 08:56
par SoS-Math(9)
Bonjour Guillaume,
Ta somme est juste si tu utilises le centimètre comme unité.
Le fait de trouver Sn = 800 cm pour n = 100 ou 1 000 000 est normal ... les valeurs affichées par la calculatrice sont des valeurs approchées !
Il faut calculer la limite de Sn (lorsque n tend vers l'infini) pour expliquer ton résultat.
Ensuite si tu essaye de résoudre l'équation Sn = 800, tu trouves après simplification 0,75^n = 0 qui n'a pas de solution !
SoSMath.