Page 1 sur 1
fluctuation
Posté : mer. 28 mai 2014 23:33
par Laura
Bonsoir
J'aimerais savoir quand on utilise l'intervalle de fluctuation asymptotique (appris cette année) et l'intervalle de fluctuation (appris en première) pour la loi Binomiale ??
Merci à vous
Re: fluctuation
Posté : jeu. 29 mai 2014 14:24
par SoS-Math(9)
Bonjour Laura,
Tu peux utiliser les deux ... cependant il vaut mieux utiliser celui vu en terminale pour le BAC.
SoSMath.
Re: fluctuation
Posté : jeu. 29 mai 2014 14:27
par Laura
Pourquoi ?
Est-ce que l'un est plus précis que l'autre ?
Re: fluctuation
Posté : jeu. 29 mai 2014 16:11
par SoS-Math(9)
Laura,
La précision dépend essentiellement de la taille de l'échantillon donc de n.
Et comme tu l'as vu avec les bonnes conditions d'approximation (n>30, ...) les deux intervalles sont équivalents.
Ensuite, pourquoi utiliser celui vu en terminale ?
Tu as vu le théorème : \(\lim_{n \to \infty}P(F \in I)=1-\alpha\) où \(F = \frac{X}{n}\), \(X\) suit une loi binomiale et \(I\) est ton intervalle de fluctuation.
Ce théorème est plus général et peut s'utiliser avec une variable aléatoire X qui suit une autre loi que la loi binomiale.
Voila une raison d'utiliser cet intervalle ...
SoSMath.