complexes

[mathilde en TS]

bonsoir,
je ne comprends le lien pour passer a zb a la 1B), la première partie où zb=z0+e^(ipi/6) (za1_zo)
voila, merci d'avance
Mathilde

[SoS-Math(9)]

Bonjour Mathilde,

Je ne vois pas de question 1B) !
Il y a peut-être une erreur d'énoncé ...

SoSMath.

[mathilde en TS]

pardon, la 3 B
Mathilde

[mathilde en TS]

pardon, je me suis trompée d'énoncé et c'est bien la 1B

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Cette égalité est liée à la définition de B : B est l'image de \(A_1\) par la rotation de centre 0 et d'angle \(\frac{\pi}{6}\) :
donc on a \(r(\vec{OA_1})=\vec{OB}\) donc les deux vecteurs forment entre eux un angle égal à l'angle de la rotation \((\vec{OA_1},\vec{OB})=\frac{\pi}{6}\) et comme la rotation conserve les longueurs, on a \(OB=OA_1\), ce qui permet d'écrire (cela correspond à la définition complexe d'une rotation) :
\(z_B-z_O=e^{\frac{i\pi}{6}}(z_{A_1}-z_O)\), ce qui donne bien \(z_B=z_O+e^{\frac{i\pi}{6}}(z_{A_1}-z_O)\) dans ton corrigé.
Bon courage

[mathilde en TS]

avec le nouveau programme nous n'avons pas appris ça, c'est pour cela que ça me semblait difficile, merci de votre réponse !
Mathilde

[SoS-Math(7)]

Bon courage Mathilde et n'hésite pas à nous solliciter.