SOS-MATH

Bonsoir,
est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît
\(\int_{-1}^{0} \frac{x^2-1}{2x-1}\) dx
je n'arrive pas à calculer la primitive parce que il ya x^2 au numérateur
u(x)=2x-1
ù(x)=2
est ce que je dois multiplier et diviser par 3
\(\frac{x^2}{3}\)\(\times\) \(\frac{3-1}{2x-1}\)


est ce que vous pouvez m'aider juste un petit peu pour que je puisse le faire s'il vous plaît
j'ai le corrigé mais j'ai envie de le faire toute seule
merci pour votre aide

Bonjour Naziha,

L'expression \(\frac{x^2-1}{2x-1}\) peut s'écrire \(\frac{x^2-1}{2x-1}=ax+b+\frac{c}{2x-1}\).

Tu réduis le second membre au même dénominateur, tu identifies avec le premier membre et tu détermine ainsi \(a\), \(b\) et \(c\).

Ce qui te donne \(a=\frac{1}{2}\), \(b=\frac{1}{4}\) et \(c=\frac{-3}{4}\) si je ne me suis pas trompé, ensuite tu n'as plus qu'à trouver des primitives qui sont simples cette fois.

Bon courage

Bonjour,
Au fait je n'ai pas regardé la première partie de l'exercice c'est pour ça que j’étais bloqué
\(\int_{-1}^{0}f(x)dx\)=\(\int_{-1}^{0}\) \(\frac{x^2-1}{2x-1}dx\)=\(\int_{-1}^{0}dx\)\(\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{3}{4} \frac{1}{2x-1}\right)dx\)=-\(\frac{3}{8}\) ln3
là c'est plus clair,je vous remercie beaucoup pour votre aide
à bientôt