Loi binomiale

[OOO96]

Bonsoir !

J aimerais savoir comment on calcule la probabilité d un événement qui suit une loi binomiale pour une variable aléatoire comprise entre 2 réels :

La variable aléatoire X suit la loi binomiale de paramètres n = 100 et p = 0,45.
Calculer à 10^-3 près la probabilité P(43=<X=<47)
(les =< signifient "inférieur ou égal à")

Je pense qu il faut utiliser BinomialCD sur la calculatrice (j ai une Casio Graph 35+) mais après je ne vois pas comment faire...

Merci pour votre aide !

[SoS-Math(9)]

Bonjour 00096,

Il y a deux méthodes pour faire ton calcul ...

méthode 1 : \(P(43\leq X \leq 47)=P(X=43)+P(X=44)+...+P(X=47)\)

méthode 2 : \(P(43\leq X \leq 47)=P(X\leq 47)-P(X\leq 42)\)
Explication de la méthode 2 ...
\(P(43\leq X \leq 47)=P(X=43)+P(X=44)+...+P(X=47)\)
\(=P(X=0)+P(X=1)+...+P(X=43)+...+P(X=47)-(P(X=0)+P(X=1)+...+P(X=42))\)
\(=P(X\leq 47)-P(X\leq 42)\).

SoSMath.

[OOO96]

MERCI beaucoup pour votre réponse !
Et s'il s'agit de calculer P X>=43 (X=<47) (=probabilité de X inférieur ou égal à 47 sachant que X est supérieur ou égale à 43) ?
Quelle est la méthode ? Merci :)

[sos-math(20)]

Tu dois commencer par utiliser la formule générale donnant la probabilité de A sachant B.
Bon courage

SOS-math

[OOO96]

Bonjour,
Ca donnerait donc P X>=43 (X=<47) = P(X>=43 inter X=<47) / P(X>=43) ? Mais je bloque pour calculer le numérateur ?

[SoS-Math(9)]

L'événement "(X>=43)" inter "(X=<47)" est l'événement "(43 <= X <= 47)" ...
En effet "INTER" signifie "ET", donc on veut X >= 43 et X <= 47, soit 43 <= X <= 47.

SoSMath.

[OOO96]

Merci beaucoup pour votre aide !

[SoS-Math(9)]

A bientôt,
SoSMath.