une suite géométrique

[Emilie]

Bonsoir,
est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît
Calculer la somme des termes suivants
S=0.02-0.1+0.5-2.5+.....+312.5
je sais qu'Il s’agit de la somme des termes d’une suite géométrique de raison
−5 de premier terme 0,02,
mais comment on a fait pour montrer qu’il existe 7 termes?
Merci pour votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Emilie,

On ne démontre pas le nombre de termes, mais on les compte !
S=0.02-0.1+0.5-2.5+12.5-62.5+312.5
Dans cette somme il y a 7 termes !

SoSMath.

[Emilie]

Bonjour,
merci beaucoup pour votre aide
Donc pour calculer nème terme = premier terme× q(n–1)
u5=0.02 x 5^4=12.5
u6=0.02 x 5^5=62.5
et pour calculer la somme s=premier terme x ( (1-q^n)/(1-q))
s=0.02 x ((1-5^7)/(1-(-5)))=((5^7+1)/(300))=260.42
Mais pourquoi on a divisé par 300 ? j'aurais divisé par 6

[SoS-Math(9)]

Emilie,

attention la raison est -5 ... donc u6=0.02 x (-5)^5 = -62.5

Pour la somme :1-(-5) = 6 et 0,02 = 2/100 donc 0.02/6 = 1/300, d'où :
s=0.02 x ((1- (-5)^7)/(1-(-5)))=((5^7+1)/(300)) = 260.42

SoSMath.

[Emilie]

Merci beaucoup pour votre aide

[SoS-Math(9)]

A bientôt.
SoSMath.