SOS-MATH

Bonjour SOS-Maths,
Je viens de découvrir ce forum et en regardant la qualité des explications, je me suis dit que je serais trop bête de ne pas en profiter...
Voici l'énoncé:
Soit un cornet de glace que l'on assimilera à un cône de 10 cm de haut et de 5 cm de diamètre (à la base).
Dans ce cornet de glace est placé verticalement un morceau de glace ayant la forme d'un parallélépipède rectangle de base carrée de telle façon que le bas de ce parallélépipède soit enfoncé dans le cornet de 1cm.
Quelle est la hauteur de ce parallélépipède pour qu'une fois fondu, il occupe entièrement le volume du cornet de glace ?

Je reste perplexe devant ce problème car je ne visualise pas bien ce que deviendra le parallélépipède une fois fondu et je ne comprends pas trop l'histoire des 1 cm, alors je vous remercie par avance pour vos explications.

Jeff

Bonjour Jeff,

Voici une figure, qui pourra t'aider à comprendre : La base de ton pavé est un carré de longueur a et de hauteur h, donc CD = a et DE = h.
Le pavé est enfoncé de 1 cm dans le cône, donc GH = 1 cm.

Avec cela tu vas pouvoir calculer a (il y a tu Thalès ...),
puis h en faisant l'égalité des volumes du cône et du pavé.

Bon courage,
SoSMath.

Trouve-t-on h = 3,23... ?

Oui Jeff !

on trouve \(h=\frac{250}{243}\pi\approx3,23\).

SoSMath.