probabilité à densité

[Benoit]

Bonsoir

J'aimerais votre aide svp

Dans un sous marin, l'espace de vie et de circulation de l'équipage est calculé au plus juste. On admet que la taille ( en cm) d'un sous marinier suit une loi normale de moyenne 170 et d'écart type 20.
Quelle doit être la hauteur de plafond minimale pour qu'au moins 95% des membres de l'équipages ouillent s'y tenir debout ?

P(H>x)>0.95
P(Z>(x-170)/20)>0.95
1-P(Z<(x-170)/20)>0.95
phi((x-170)/20))<0.05

Je bloque

Merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Benoit,

Ton calcul est faux ....
Tout d'abord H représente la variable aléatoire à laquelle on associe la hauteur des mariniers (et non celle des plafonds).
Donc pour avoir la hauteur minimale des plafonds il faut la hauteur maximale d'un mariniers.
Donc tu recherches x tel que P(H < x) = 0,95.
Avec ta calculatrice tu trouves x = 202.897 soit 2,03 m environ.

Sur Casio : InvNormCD(0.95,20,170) donne 202.987...
Sur Ti (à vérifier) : InvNorm(0.95,170,20) donne 202.987...
Attention l'ordre n'est pas le même pour les calculatrices ...

SoSMath.

[Benoit]

Merci pour votre intervention

Mais il y a écrit qu'il au moins 95% donc normalement ceci se traduit par une inégalité non ?




Dans un autre exercice, où il faut appliquer le théorème Moivre-Laplace, le résultat sans la correction de continuité est plus proche du résultat obtenu grâce à la loi Binomiale que le résultat avec correction, donc est-ce que la correction de continuité doit toujours être faite ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Tu peux mettre un signe d'inégalité, mais la démarche est la même : il faut trouver la valeur "seuil" ou "plafond" (cela dépend de quoi on parle), pour laquelle on a 95% ou une probabilité de 0,95.
Pour ton autre exercice, il faudrait l'énoncé plus précis afin que l'on puisse aussi répondre précisément.
Bonne continuation.