SOS-MATH

Bonjour,

Nous venons de commencer le cour sur les conjugués mais je ne sais pas quelle démarche suivre pour résoudre cet exercice. Pourriez-vous m'éclairer sur le raisonnement ?

Résolvez dans C les équations d'inconnues z.

(a) 4zbarre + 2i - 4 = 0
(b) (iz - 2 + i)*(2izbarre + i - 2) = 0
(c) 2z + izbarre = 4
(d) 2iz - zbarre = 4i

Merci d'avance pour votre aide.

Aurore SSI

Bonjour,
Pour le premier, il faut isoler \(\bar{z}\) et trouver sa valeur et ensuite repasser au conjugué pour retrouver \(z\) (car \(\bar{\bar{z}}=z\)).
Pour le second, tu a deux parenthèses dont le produit vaut 0, cela signifie que l'une des deux vaut zéros, cela te fait deux petites équations à résoudre.
Pour les deux autres, je pense qu'il faut passer par l'écriture algébrique : remplace \(z\) et \(\bar{z}\), par \(z=x+iy\) et \(\bar{z}=x-iy\) puis cherche des conditions sur \(x\) et \(y\).
Bon courage.