coefficient de colinéarité

[Jordan]

Bonjour

Je ne comprends pas quelque chose, pouvez-vous m'éclairer svp

Soit z=a+ib un nb complexe non nul d'argument téta et de module r. Soit A son point image dans le plan complexe (O, vect u, vect v) et B le point du cercle trigonométrique tels que (vect v, vect OB)=téta

On a donc cette égalité vect OA = r vect OB

Je ne comprends pas cette égalité, les vecteurs sont colinéaires, ça je l'ai bien compris, mais comment on peut savoir que le coefficient de colinéarité est r et pas un autre nombre ?


Merci à vous

[sos-math(21)]

Bonjour,
Par définition, le cercle trigonométrique a pour rayon 1, donc OA=1, ce qui explique bien que \(\vec{OB}=r\times \vec{OA}\).
Bonne continuation