primitive

[Paul]

Bonjour,

J'aimerai avoir de l'aide pour cette exercice

Déterminer le nombre a pour que la fonction F définie par F (x) = (2x +a) /( 3x +4) soit une primitive de la fonction f définie par f(x) = 14/ (3x +4) ^2
En déduire ensuite l'expression de F(x).


Pour cela j'ai fait la dérivée de F(x) et je trouve F'(x) = (8-3a)/(3x+4)^2

Après pour trouver la valeur de a je pense qu'il faut faire: 8-3a=14 ce qui donne a= -2

et donc F(x) = 2x-2/3x+4

Pouvez vous me confirmer mon raisonnement

Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ton raisonnement est correct.
Pour vérifier, il te suffit de dériver \(F(x)=\frac{2x-2}{3x+4}\), on trouve bien \(F'(x)=\frac{14}{(3x+4)^2}=f(x)\).
Donc c'est bon !