SOS-MATH

Bonjours, voilà j'ai un exercice assez difficiles à faire en maths et j'aurai besoin d'aide

On a constaté que les performances d'une SICAV sur un an suivent une loi normale N(μ ; σ²) où μ représente le rendement annuel moyen et σ la volatilité annuelle moyenne.
Max souhaite placer 10000 euros dans une SICAV dont le rendement moyen annuel est de 6% et la volatilité de 12%.
a) Quelle est la probabilité que les performances de cette sicav sur un an soient positives ?
b) Quelle est la probabilité que les performances soient supérieures à 10% ?
c) Sachant qu'elles sont supérieures à 10% quelle est la probabilité qu'elles dépassent 12% ?
d) Dans quel intervalle centré en 6% les performances ont-elles 95% de chance d'évoluer ?

J'ai trouvé 0,69 (valeur approchée) pour la a), 0,37 pour la b) et 0,84 pour la c) mais je ne comprends pas la d).

Merci beaucoup

Bonsoir Nicholas,

Utilise l'intervalle "à deux \(\sigma\)" : tu as \(P(X\in [\mu - 2\sigma ; \mu + 2\sigma]) \approx 0,95\).

Dans ton exercice \(\mu = 0,06\) et \(\sigma = 0,12\).

Bonne continuation,

J'ai regardé les autres résultats, c'est ok.

D'accord, merci beaucoup !