exponentielles

[<3boubou<3]

Bonjour,
J'ai des problèmes à résoudre cet exercice:
On considère la fonction f définie sur [-1:1] : f(x)= 2e(x)+ax+b
On note C sa représentation graphique dans un repère orthonormal d'unité graphique 2cm.
a Determiner les réels a et b pour lesquels :
- la courbe C passe par l'origine O
- La tangente à la courbe C en O a pour coefficient directeur 3.

-Si je comprends ce serait:
f(0)= 2+b
Et si on veut la valeur b, on fait :
f(0)-2=b
Or f(0)=0 d'apres l'énoncé.
Donc b=-2
C'est ca?

- Il s'agit du coéfficient directeur je pense donc:
f(x)= 2e(x)+ax-2
f'(x) = 2e(x)+a

f'(0) = 3 <=> 2e(0) + a = 3
<=> 2*1+a=3
<=> a=1
C'est bien ça?

b. On prendra pour la suite de l'exercice : f(x) = 2e(x)+x-2
Determiner f'(x)
En déduire les variations de f.

pour la dérivée c'est f'(x)=2e^x+1
ensuite j'ai du mal à faire le tableau de signe??

MERCI D'AVANCE!!!

[SoS-Math(9)]

Bonsoir "<3boubou<3",

Ton travail est juste.

Pour le signe de f '(x). Il faut utiliser le fait que la fonction exponentielle est toujours positive !

SoSMath.

[<3boubou<3]

bonsoir SoS-Math(9)

ah ok c'est vrai je suis bête il suffit de dire que f' est positif et que donc f est croissante!!!! Super ;)

Mercii!!
Et bonne soirée!

[sos-math(21)]

C'est cela,
Comme \(e^x>0\) pour tout réel \(x\), alors \(2e^x+1>0\) pour tout \(x\).
Bonne continuation.

[<3boubou<3]

mercii
et A bientôt!!;)

[sos-math(21)]

Bonne continuation.